Giải thưởng Abel 2016 được trao cho Andrew Wiles

Giải thưởng Abel 2016 được trao cho Andrew Wiles

Copy từ http://mathvn.net/news.php?readmore=27 ;tác giả: vnkvant ; đã đăng ngày 16-03-2016.

Hôm 15/3/2016, hội đồng của Viện hàn lâm khoa học và văn chương Norway đã quyết định trao giải thưởng Abel 2016 cho Andrew Wiles vì lời giải xuất sắc Định lý sau cùng của Fermat khi sử dụng các sử dụng lý thuyết các dạng modular và đường cong elliptic, mở ra một chương mới cho ngành lý thuyết số. Giải Abel năm nay sẽ được trao vào ngày 24 tháng Năm năm nay với trị giá là 6 triệu kronor Norway (khoảng 15,5 tỷ VND).

Andrew Wiles là một trong số rất ít các nhà Toán học nếu không muốn nói là duy nhất được giật tít trên trang nhất ở nhiều tờ báo hàng đầu trên thế giới. Vào năm 1994 ông giải được lời giải Định lý sau cùng của Fermat, từng được coi là định lý nổi tiếng nhất, lâu đời nhất trong ngành Toán.

Giáo sư Andrew Wiles

Lời giải của Wiles không chỉ là đỉnh cao sự nghiệp của ông mà còn là đỉnh cao của một hành trình cá nhân khởi nguồn từ 3 thập kỉ trước. Năm 1963 khi ông là một cậu trai lên 10, lớn lên ở Cambridge, nước Anh, Wiles tìm thấy một bản sao của một cuốn sách về Định lý sau cùng của Fermat trong thư viện địa phương. Cậu bắt đầu bị thu hút bởi bài toán: không có nghiệm nguyên nào của phương trình x^n+y^n=z^n khi n>2, phát biểu thì dễ hiểu nhưng vẫn chưa ai giải được trong cả 300 năm. "Tôi biết rằng từ giây phút đó tôi sẽ không từ bỏ", cậu đã nói "Tôi phải giải ra nó".

Wiles học toán ở trường Merton College, Oxford, rồi trở lại Cambridge, tại Clare College, cho chương trình sau đại học. Lĩnh vực nghiên cứu của ông là về Lý thuyết số, lĩnh vực khảo sát các tính chất của các con số. Dưới sự hướng dẫn của John Coates, Wiles nghiên cứu về đường cong elliptic, một dạng phương trình được nghiên cứu đầu tiên do sự liên quan của nó với phép đo độ dài các quỹ đạo hành tinh. Họ cùng nhau đạt được tiến triển đầu tiên về một trong những giả thuyết nền tảng có tên là "Giả thuyết Birch và Swinnerton-Dyer", chứng minh nó với một vài trường hợp đặc biệt. Wiles nhận được bằng PhD vào năm 1980 cho luận văn mang tên "Các luật tương hỗ và giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer".

Giữa những năm 1977 và 1980 Wiles và giáo sư trợ giảng tại Đại học Harvard nơi mà ông bắt đầu nghiên cứu các dạng modular, một lĩnh vực tách riêng từ các đường cong elliptic. Từ đó ông bắt đầu cộng tác với Barry Mazur, và vào năm 1984 họ đạt được chứng minh cho giả thuyết chính của lý thuyết Iwasawa, là lãnh vực con của lý thuyết số. Vào năm 1984 ông được bổ nhiệm thành giáo sư ở Đại học Princeton.

Trong những năm đầu của sự nghiệp hàn lâm của Wiles, ông đã không tích cực để giải Định lý cuối cùng của Fermat và cũng hầu như không ai giải nó, vì bài toán được coi như là quá khó giải, và có lẽ là không thể giải được. Một bước ngoặt đã đến vào năm 1986 khi bài toán ba thế kỉ được chứng minh là có thể phát biểu lại sử dụng các đường cong elliptic và dạng modular. Điều này giống như là một duyên nợ đáng ngạc nhiên với cuộc đời của ông khi mà hai lĩnh vực ông đã nghiên cứu được chỉ ra là những thứ cần thiết để giải quyết Định lý sau cùng của Fermat với các công cụ hiện đại. Ông đã quyết định quay lại với bài toán và tâm trạng lúc đó trở nên quá khấn khích như là một đứa trẻ "Thử thách này không thể cưỡng lại được" Ông ấy nói.

Ông có một quyết định bất thường là sẽ nghiên cứu Định lí Fermat một mình hơn là cộng tác với các đồng nghiệp. Vì bài toán quá sức nổi tiếng nên ông đã lo rằng những tin tức về cái ông đang làm sẽ thu hút quá nhiều sự chú ít và ông sẽ mất tập trung. Người mà ông duy nhất tiết lộ là vợ ông, Nada, ông đã cưới cô không lâu sau khi bắt tay vào lời giải.

Sau bảy năm ròng rã nghiên cứu cật lực trong bí mật, Wiles tin rằng ông đã thu được lời giải. Ông quyết định công bố nó bằng một loạt các bài giảng trong các seminar của Cambridge. Tiêu đề của nó mang tên là "Dạng modular, đường cong elliptic và biểu diễn Galois" có lẽ không hàm chứa điều gì nhưng tin đồn đã lan ra nhanh chóng trong cộng đồng toán học và đã có 200 người tề tựu về nghe bài giảng của ông. Khi ông đưa ra định lý trong kết luận cuối cùng của bài giảng, các khán phòng ngập tràn tiếng pháo tay.

Tuy nhiên cũng trong năm đó, khi các trọng tài kiểm tra lời giải của ông, họ đã phát hiện ra một lỗ hổng chưa được chứng minh. Nó tưởng như đã làm Wiles thất vọng về ý tưởng trên thực tế đã giúp chứng minh định lý sau cùng của Fermat. Ông lại bắt tay vào việc vá lại lỗi này cùng với một trong những học trò cũ của minh, Richard Taylor. Sau một năm làm việc, Wiles đã tìm ra cách để khắc phục "Tôi đã nắm giữ được bí mật đáng ngạc nhiên này", Wiles như rơi lệ nói trong một bộ phim tài liệu của BBC. "Đó là khoảnh khắc quan trọng nhất của cuộc đời nghiên cứu của tôi."

Đây không chỉ là một sự hiếm hoi khi công bố lời giải của một định lý nổi tiếng mà còn là một sự lạ thường khi quay lại để sữa chữa một lỗi như thế vì điều này gây ra căng thẳng tâm lý ghê gớm. Không một lỗi nào được tìm ra trong bản mới lời giải của Wiles và Richard và nó được xuất bản trong tạp chí Annals of Mathematics vào năm 1995 vơi tiêu đề "Các đường cong elliptic modular và Định lý sau cùng của Fermat".

Đồng thời với sự chú ý của truyền thông quốc tế, ông cũng được trao nhiều giải thưởng. Trong đó bao gồm Rolf Schock Prize, Ostrowski Prize, Wolf Prize, Royal Medal of the Royal Society, U.S. National Academy of Science’s Award in Mathematics, và Shaw Prize. Liên đoàn Toán học quốc tế cũng tặng ông một huân bài bạc, lần duy nhất mà họ quyết định làm như vậy. Ông cũng được trao giải thưởng nghiên cứu của viện Clay. Năm 2000, ông được nữ hoàng Anh phong tước hiệp sĩ.

Khuôn viên tòa nhà của viện toán Oxford mang tên Andrew Wiles. Nguồn ảnh: Wikipedia

Wiles đã ở Princeton từ năm 1982 đến năm 2010, ngoài trừ một thời gian ngắn rời đi. Vào năm 2010, ông quay lại Oxford với vai trò là một giáo sư nghiên cứu của Hội Hoàng gia. Địa chỉ văn phòng ông nay ngụ tại Viện Toán Oxford trong tòa nhà được mang tên ông, Andrew Wiles (bắt đầu mở cửa từ năm 2013).

Bài được dịch từ website của Giải thưởng Abel http://www.abelprize.no/c67107/binfil/download.php?tid=67095

vnkvant